التحليل العددي هو أحد فروع الرياضيات و يطلق عليه أيضا بالرياضيات العددية. يهتم بدراسة الخواريزميات لحل المشاكل الرياضية باستعمال العمليات المتداولة كالضرب و الجمع. فإن كنت ترغب في تعميق مكتسباتك في مجال التحليل العددي فها هي ذي دورة مجانية بين يديك يقدمها لك المعهد الفدرالي السويسري للتكنولوجيا Lausanne.
التحليل العددي Analyse numérique للمهندسين مجانا (مع شهادة)
الأهداف و المكتسبات:
هذه الدورة ستدرس الفصول التالية:
• الفصل 1: الاستيفاء interpolation، وكيفية نهج دالة باستعمال متعدد الحدود polynôme؟
• الفصل 2: كيفية نهج المشتقات بواسطة صيغ الفروق المحدودة؟
• الفصل 3: كيفية التعامل مع التكاملات integrals بواسطة صيغ التربيعية؟
• الفصول 4،5،6: كيفية حل النظمات الخطية؟
• الفصل 8: كيفية حل المعادلات ونظم المعادلات اللاخطية؟
• الفصل 9: كيفية التعامل مع حل معادلة تفاضلية؟
عن الدورة:
تحتوي هذه الدورة على أول سبعة فصول من الدورة التدريبية المقدمة لطلاب البكالوريوس EPFL. وهو مبني على كتاب “مقدمة للتحليل العددي”.
كل درس من دروس الدورة مدته ساعتين يتم توزيعها ما بين “قراءات الفيديو” و “اختبار” المقابلة. ثم يأتي موعد التمرين حيث سيكون عليك إجراء تجارب رقمية باستخدام برنامج matlab أو octave، والبرهنة على النتائج النظرية. سيتم عقد استبيان متعدد الخيارات عند نهاية الدورة (30 ٪ من العلامة).
يجب أن تحصل على 60٪ من النقاط للحصول على “شهادة الدورة”.
برنامج الدورة منظم و موزع على النحو التالي؛ يستغرق الأمر ساعتين لعرض قراءات الفيديو والإجابة على الاختبارات. يستغرق الأمر ساعة واحدة للقيام بـالتمرين، الذي يتطلب إكمال برنامج ماتلاب (أو أوكتاف) وساعة واحدة للقيام بالتدريبات النظرية. و بعد الإنتهاء من الدورة ستكون قد قطعت أشواطا متقدمة فيما يخص التحليل العددي.
برنامج الدورة:
• الأسبوع الأول: الاستيفاء؛ بما في ذلك موضع المشكلة.
• الأسبوع الثاني: الاشتقاق العددي بما في ذلك ترتيب التقارب.
• الأسبوع الثالث: التكامل الرقمي، بما في ذلك صيغ التربيع.
• الأسبوع الرابع: حل النظمات الخطية.
• الأسبوع الخامس: حل المعادلات و النظمات غير الخطية.
• الأسبوع السادس: معادلات و نظمات المعادلات التفاضلية.
• الأسبوع السابع: مشكلات النهايات.
• الأسبوع الثامن: الاختبار النهائي.
رابط الدورة
بالتوفيق، نحن رهن الإشارة إن احتجتم مساعدة ما. يكفي مراسلتنا عبر الصفحة الرسمية للموقع على الفيسبوك Education Libre أو ترك تعليقات. ويمكنكم متابعتنا عبر تطبيق Telegram لتتوصلوا بمستجدات موقع التعلم الحر باستمرار.
